Question

设函数f（x）=ax²+1，若，则a=    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出f（x）在[0，1]上的定积分，再建立等量关系，求出参数a即可．
解答：解：∫¹f（x）dx=∫¹（ax²+1）dx
=（x³+x）|¹==2，
解得a=3；
故答案为3
点评：本题主要考查了定积分的运算，定积分是一种“和”的极限，蕴含着分割、近似代替，求和、取极限的思想方法，属于基础题．