Question

函数f(x)=

1

x

的图象在点（2，f（2））处的切线方程是（　　）

A．x-4y=0

B．x-4y-2=0

C．x-2y-1=0

D．x+4y-4=0

Answer 1

分析：求导函数，确定切线的斜率，求出切点的坐标，即可得到切线方程．

解答：解：求导函数，可得f′(x)=-

1

x2

∴f′(2)=-

1

4

，f（2）=

1

2

∴函数f(x)=

1

x

的图象在点（2，f（2））处的切线方程是y-

1

2

=-

1

4

（x-2），即x+4y-4=0
故选D．

点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于中档题．