Question

函数f(x)=

x+2  (x≤-1) x2 (-1＜x＜2) 1 2 x (x≥2)

，若f（x）=2，则x=

 

．

Answer 1

分析：本题所给的函数是一个分段函数f(x)=

x+2  (x≤-1) x2 (-1＜x＜2) 1 2 x (x≥2)

，求解此类函数的方程，要分段来求，最后再把所求得的根并起来

解答：解：由题f(x)=

x+2  (x≤-1) x2 (-1＜x＜2) 1 2 x (x≥2)

当x≤-1时，由x+2=2，得x=0不符合题意，舍
当-1＜x＜2时，由x²=2，得x=

2

或x=-

2

（舍）
当x≥2时，由

1

2

x=2，得x=4符合题意
综上，方程的解为

2

或4
故答案为

2

或4

点评：本题考查分段函数解析式有关的方程的求法，此类方程求解时要分段求解，最后再把每一段上的解并起来．