题目内容
在△ABC中，已知a，b，c分别∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积，若向量
，
满足
，则∠C=________．
45°
分析：由题意可得，S=
然后由由
可得4s-（a2+b2-c2）=0结合余弦定理可得，2absinC=2abcosC，从而可求C
解答：由题意可得，S=
由可得4s-（a2+b2-c2）=0
由余弦定理可得，2absinC=2abcosC
∴sinC=cosC
∵C为三角形的内角
∴C=45°
故答案为：45°
点评：本题主要考查三角形的面积公式，余弦定理，向量平行的坐标表示等知识的综合运用，要求考生熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识．
分析：由题意可得，S=
然后由由可得4s-（a2+b2-c2）=0结合余弦定理可得，2absinC=2abcosC，从而可求C解答：由题意可得，S=
由
可得4s-（a2+b2-c2）=0由余弦定理可得，2absinC=2abcosC
∴sinC=cosC
∵C为三角形的内角
∴C=45°
故答案为：45°
点评：本题主要考查三角形的面积公式，余弦定理，向量平行的坐标表示等知识的综合运用，要求考生熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识．
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