题目内容
已知f（a）=
．
（1）化简f（a）；
（2）若角a的终边经过点P（-2，3），求f（a）的值．
解：（1）∵sin（a-
）=-cosa，cos（
-a）=-sina，tan（7π-a）=-tana，tan（-a-5π）=-tan（5π+a）=-tana，sin（a-3π）=-sina，
∴f（a）=
=-cosa；
（2）∵a的终边经过点P（-2，3），
∴cosa=-
=-
，
∴f（a）=．
分析：（1）利用三角函数的诱导公式即可求得f（a）；
（2）角a的终边经过点P（-2，3），利用任意角的三角函数的定义，可求得f（a）的值．
点评：本题考查三角函数的诱导公式与任意角的三角函数的定义，掌握诱导公式是基础，属于基础题．
）=-cosa，cos（-a）=-sina，tan（7π-a）=-tana，tan（-a-5π）=-tan（5π+a）=-tana，sin（a-3π）=-sina，∴f（a）=
=-cosa；（2）∵a的终边经过点P（-2，3），
∴cosa=-
=-，∴f（a）=
．分析：（1）利用三角函数的诱导公式即可求得f（a）；
（2）角a的终边经过点P（-2，3），利用任意角的三角函数的定义，可求得f（a）的值．
点评：本题考查三角函数的诱导公式与任意角的三角函数的定义，掌握诱导公式是基础，属于基础题．
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