题目内容
在△ABC中，
=
，则△ABC一定是（ ）
| cosA |
| cosB |
| a |
| b |
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等边三角形 |
分析：把已知的等式利用正弦定理化简，再利用同角三角函数间的基本关系得到tanA与tanB相等，根据A和B都为三角形的内角，得到A与B相等，根据等角对等边得到a=b，即三角形ABC为等腰三角形．
解答：解：根据正弦定理：
=
化简已知等式得：
=
，即tanA=tanB，
由A和B都为三角形的内角，得到A=B，
则△ABC一定为等腰三角形．
故选A
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| cosA |
| cosB |
| sinA |
| sinB |
由A和B都为三角形的内角，得到A=B，
则△ABC一定为等腰三角形．
故选A
点评：此题考查了三角函数中的恒等变换应用，以及正弦定理．学生做题时注意角度A和B都为三角形的内角这个条件．
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