Question

若a，b均为正实数，且恒成立，则m的最小值是________．

Answer 1

分析：从函数的最值出发，构造函数，求函数的最值．
解答：原不等式可化为+≤m，令x=
则原式就等价于求f（x）=的最大值，其中x≤1．
f（x）²=1+2，g（x）=x（1-x）=x-x²的最大值以求得，
故，f（x）的最大值为，所以m≥．
点评：熟练掌握求函数的最值的方法，善于结合不能式求的m的最值．