题目内容

设点P（x₀，y₀）是函数y=tanx与y=-x图象的一个交点，则（x₀²+1）•（cos2x₀+1）的值为

A.
2
B.
3
C.
4
D.
$数学公式$

A
分析：由题意可得，tanx₀=-x₀，利用二倍角公式可得（x₀²+1）•（cos2x₀+1）=（1+tan²x₀）（2cos²x₀），化简可求．
解答：由题意可得，tanx₀=-x₀
（x₀²+1）•（cos2x₀+1）=（1+tan²x₀）（2cos²x₀）
= $\text{[math]}$ =2
故选A．
点评：本题主要考查了三角函数的化简公式及二倍角公式的应用，属于基础试题．

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