题目内容
已知定义在上的函数满足，当时，，设在上的最大值为，且的前项和为，则=（ ）．
A． B． C． D．
设函数，则 （ ）
A．为的极大值点 B．为 的极小值点
C．为的极大值点 D．为的极小值点
已知集合，，则
A．或
B．
C．
D．
（本题满分15分）已知函数．
（Ⅰ）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值．
下列命题中，正确的是 （ ）．
A．存在，使得
B．“”是“”的充要条件
C．若，则
D．若函数在有极值，则或
【答案】C
【解析】
试题分析：A中，令，则，所以在为增函数，所以，即，所以不存在，使得，不正确；B中当时，不成立，不正确；D中，，则有，解得或，而当时，，此时函数无极值，故D不正确； C正确，故选C．
考点：1、命题真假的判定；2、充分条件与必要条件的判定；3、函数的极值．
【易错点睛】判断选项A中命题时会直观误认为函数与函数有交点，进而认为是正确的；判断选项B时，由“”推导“”时会忽视的符号；判断D中命题时，会忽视所求得的值进行极值验证．
【题型】选择题【适用】较难【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）【关键字标签】【结束】
设是定义在上的偶函数，对，都有，且当时， ．若在区间内关于的方程恰有3个不同实根，则的取值范围是（ ）
已知函数，若关于的函数有个不同的零点，则实数的取值范围是 ．
下列区间中，函数在其上为增函数的是（ ）
A．（－ B． C． D．
已知角α的终边过点P（－8m，－6sin 30°），且cos α＝－，则m的值为（ ）
A． B．－ C．－ D．
（本小题满分12分）设二次函数的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数，不等式恒成立．
（Ⅰ）求函数的表达式；
（Ⅱ）设，若在区间[1，2]上是增函数，求实数的取值范围.
上的函数
满足
，当
时，
，设
在
上的最大值为
，且
的前
项和为
，则
=（ ）．
B．
C．
D．
上的函数满足，当时，，设在上的最大值为，且的前项和为，则=（ ）． B． C． D．
，则 （ ）
为
的极大值点 B．
为
，
，则
或
．
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
在区间
上的最大值．
，使得
”是“
”的充要条件
，则
在
有极值
，则
或
，则
，所以
在
为增函数，所以
，即
，所以不存在
，不正确；B中当
时，
不成立，不正确；D中，
，则有
，解得
或
，而当
，此时函数无极值，故D不正确； C正确，故选C．
与函数
有交点，进而认为是正确的；判断选项B时，由“
的符号；判断D中命题时，会忽视所求得的
值进行极值验证．
是定义在
上的偶函数，对
，都有
，且当
时， 
．若在区间
内关于
的方程
恰有3个不同实根，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
，若关于
的函数
有
个不同的零点，则实数
的取值范围是 ．
在其上为增函数的是（ ）
B．
C．
D．
，则m的值为（ ）
B．－
D．
的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数
，不等式
恒成立．
的表达式；
，若
在区间[1，2]上是增函数，求实数
的取值范围.