题目内容

(本题满分14分)

如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,, ,的中点,P为CD的中点。

⑴求证:平面MAP;

⑵求证:平面OBC;

⑶求三棱锥M-PAD的体积。

(本题满分14分)

(Ⅰ)证:平面ABCD

四边形ABCD这菱形且

为正三角形,

平面MAP;………… 5分

(Ⅱ)证:设N为线段OB的中点,连结MN、CN,

,且

四边形MNCP为平行四边形,MP//CN

平面OBC;…………10分

(Ⅲ)解:

………… 14分

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