题目内容
(本题满分14分)
如图,在四棱锥
中,底面
是边长为2的菱形,
,
,
,
为
的中点,P为CD的中点。
⑴求证:
平面MAP;
⑵求证:
平面OBC;
⑶求三棱锥M-PAD的体积。
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(本题满分14分)
(Ⅰ)证:
平面ABCD ![]()
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四边形ABCD这菱形且![]()
为正三角形,![]()
又![]()
平面MAP;………… 5分
(Ⅱ)证:设N为线段OB的中点,连结MN、CN,
则
,且
,
且
,
四边形MNCP为平行四边形,
MP//CN
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平面OBC;…………10分
(Ⅲ)解:![]()
,
………… 14分
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