Question

函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=1+2x-x²；则当x＜0时，f（x）=

1. A.
   1+2x-x²
2. B.
   1-2x-x²
3. C.
   1+2x+x²
4. D.
   1-2x+x²

Answer 1

B
分析：先设x＜0，再将x转化到（0，+∞）上，利用奇偶性求解即可．
解答：：设x＜0，则-x＞0，
∴f（-x）=1-2x-（-x）²=1-2x-x²；
∵函数f（x）是偶函数
∴f（x）=f（-x）=1-2x-x²；
故选：B．
点评：本题考查了函数奇偶性的性质，以及将未知转化为已知的转化化归思想，是基础题．解决这一类型题目的基本思虑是找谁直接设谁．求x＜0时对应的解析式，就直接设x＜0．