题目内容
一个几何体的三视图及其有关数据如图所示，则这个几何体的体积是 ．
【答案】分析：由三视图可得：原几何体是一个由两个全等的三棱锥P-ABD与P-BCD共一个侧面PBD所组成的，如图所示，PD⊥底面ABD，且PD=5，BD=
，BD垂直平分AC，AC=6，PE=
，DE=
据此即可计算出其体积．
解答：解：由三视图可得：原几何体是一个由两个全等的三棱锥P-ABD与P-BCD共一个侧面PBD所组成的，
如图所示，PD⊥底面ABD，且PD=5，BD=
，BD垂直平分AC，AC=6，PE=
，DE=
．
∴
=
．
故答案为
点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．注意该几何体的底面是由两个三角形组成的图形．
，BD垂直平分AC，AC=6，PE=
，DE=
据此即可计算出其体积．解答：解：由三视图可得：原几何体是一个由两个全等的三棱锥P-ABD与P-BCD共一个侧面PBD所组成的，
如图所示，PD⊥底面ABD，且PD=5，BD=
，BD垂直平分AC，AC=6，PE=
，DE=
．∴
=
．故答案为
点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．注意该几何体的底面是由两个三角形组成的图形．
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