题目内容
如图，△OAB是边长为4的正三角形，记△OAB位于直线x=t（0＜t＜6）左侧的图形的面积为f（t），试求f（t）的解析式．
【答案】分析：根据“0＜t＜6”和图形，分三种情况进行讨论．
解答：解：当0＜t＜2时，f（t）=
，
当2≤t≤4时，
=
=
，
当4＜t＜6时，
，
所以f（t）的解析式为
．
点评：本题考察分段函数解析式的求解，求解时让“直线x=t”动起来，先观察直线左侧图形是什么图形，再根据对应的面积公式来求解．
解答：解：当0＜t＜2时，f（t）=
，当2≤t≤4时，
==，当4＜t＜6时，
，所以f（t）的解析式为
．点评：本题考察分段函数解析式的求解，求解时让“直线x=t”动起来，先观察直线左侧图形是什么图形，再根据对应的面积公式来求解．
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（2010•武汉模拟）如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（0＜t≤2）左侧的图形的面积f（t），则函数f（t）的解析式为：