题目内容
8．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（ ）
| A． | 三棱锥 | B． | 四棱锥 | C． | 三棱柱 | D． | 四棱柱 |
分析 由三视图可得，直观图为正方体中的一个正四面体，即可得出结论．
解答 解：由三视图可得，直观图为正方体中，面上对角线构成的一个正四面体，
故选A．
点评 本题考查三视图与直观图的转化，考查数形结合的数学思想，比较基础．
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19．随着社会的发展，终身学习成为必要，工人知识要更新，学习培训必不可少，现某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人），从该工厂的工人中共抽查了100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）得到A类工人生产能力的茎叶图（图1），B类工人生产能力的频率分布直方图（图2）．
（Ⅰ）问A类、B类工人各抽查了多少工人，并求出直方图中的x；
（Ⅱ）求A类工人生产能力的中位数，并估计B类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ） 若规定生产能力在[130，150]内为能力优秀，由以上统计数据在答题卡上完成下面的2×2列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为生产能力与培训时间长短有关．
能力与培训时间列联表
参考数据：
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
（Ⅰ）问A类、B类工人各抽查了多少工人，并求出直方图中的x；
（Ⅱ）求A类工人生产能力的中位数，并估计B类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ） 若规定生产能力在[130，150]内为能力优秀，由以上统计数据在答题卡上完成下面的2×2列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为生产能力与培训时间长短有关．
能力与培训时间列联表
| 短期培训 | 长期培训 | 合计 | |
| 能力优秀 | 8 | 54 | 62 |
| 能力不优秀 | 17 | 21 | 38 |
| 合计 | 25 | 75 | 100 |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
3．$cos\frac{2017π}{3}$等于（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
已知椭圆C的方程是$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，若F1M⊥l，F2N⊥l，M，N分别为垂足．
17．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
（1）请将表中数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）若将函数f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，求当x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]时，函数g（x）的值域；
（3）若将y=f（x）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=h（x）的图象，若=h（x）图象的一个对称中心为（$\frac{π}{12}，0$），求θ的最小值．
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | -$\frac{π}{12}$ | $\frac{π}{6}$ | $\frac{5π}{12}$ | $\frac{2π}{3}$ | $\frac{11π}{12}$ |
| f（x） | 0 | 3 | 0 | -3 | 0 |
（2）若将函数f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，求当x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]时，函数g（x）的值域；
（3）若将y=f（x）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=h（x）的图象，若=h（x）图象的一个对称中心为（$\frac{π}{12}，0$），求θ的最小值．
如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，若$∠{A_1}AB=∠{A_1}AD={60^0}$，且A1A=3，则A1C的长为$\sqrt{17}$．