题目内容
若函数f(x)=x-a
+lnx（a为常数）在定义域上是增函数，则实数a的取值范围是______．
| x |
函数的定义域为（0，+∞），求导数可得f′(x)=1-
+
∵函数f(x)=x-a
+lnx（a为常数）在定义域上是增函数，
∴f′(x)=1-
+
≥0在（0，+∞）上恒成立
∴a≤2
+
∵2
+
≥4
∴a≤4
∴实数a的取值范围是（-∞，4]
故答案为（-∞，4]．
| a | ||
2
|
| 1 |
| x |
∵函数f(x)=x-a
| x |
∴f′(x)=1-
| a | ||
2
|
| 1 |
| x |
∴a≤2
| x |
| 2 | ||
|
∵2
| x |
| 2 | ||
|
∴a≤4
∴实数a的取值范围是（-∞，4]
故答案为（-∞，4]．
练习册系列答案
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若函数f（x）满足条件：当x1，x2∈[-1，1]时，有|f（x1）-f（x2）|≤3|x1-x2|成立，则称f（x）∈Ω．对于函数g（x）=x3，h（x）=
，有（ ）
| 1 |
| x+2 |
| A、g（x）∈Ω且h（x）∉Ω |
| B、g（x）∉Ω且h（x）∈Ω |
| C、g（x）∈Ω且h（x）∈Ω |
| D、g（x）∉Ω且h（x）∉Ω |
