Question

已知复数z满足（i为虚数单位），求z．

Answer 1

解：设z=x+yi，其中 x、y∈R，则由 可得 x²+y²+2x•i=，
即 x²+y²+2xi=，故有 x²+y²=1，2x=-1，
解得 x=-，y=±，故 z=-±．
分析：设z=x+yi，其中 x、y∈R，由题意可得 x²+y²+2xi=，利用两个复数相等的充要条件求出x、y的值，即可求得z．
点评：本题主要考查复数代数形式的混合运算，两个复数相等的充要条件，属于基础题．