Question

数列0.3，0.33，0.333，0.3333，…的一个通项公式是（　　）

• A、

  1

  9

  （10ⁿ-1）
• B、

  1

  3

  （10ⁿ-1）
• C、

  1

  3

  （1-

  1

  10n

  ）
• D、

  3

  10

  （10ⁿ-1）

Answer 1

分析：根据所给的这个数列的特点，先写出9，99，999，9999的通项公式，由此可得数列0.9，0.99，0.999，9999的通项，对其每一项都乘以

1

3

，即可得数列0.3，0.33，0.333，0.3333，…的一个通项公式，分析可得答案．

解答：解：根据题意，数列9，99，999，9999，…的通项是10ⁿ-1，
则数列0.9，0.99，0.999，0.9999，…的通项是

1

10n

×（10ⁿ-1）=1-

1

10n

，
则数列0.3，0.33，0.333，0.3333，…的一个通项公式是

1

3

（1-

1

10n

）；
故选C．

点评：本题考查数列的通项的求法，需要掌握常见数列的通项及求法．