题目内容

已知向量a=（2cosα,2sinα）,b=(3cosβ,3sinβ),a与b的夹角为60°，则直线x·cosα-y·sinα+=0与圆（x-cosβ）2+(y+sinβ)2=的位置关系是(    )

A.相切                                             B.相交

C.相离                                             D.随α、β而定

C

解析：由d==|cos(α-β)+|,又因为a·b=6cosαcosβ+6sinαsinβ=|a||b|cos60°.

故有cos(α-β)==.

∴d=1＞.

练习册系列答案
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已知向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（3cosβ，3sinβ），若向量
a
与
b
的夹角为60°，则直线xcosα-ysinα+
1
2
=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
1
2
的位置关系是（　　）
A、相交B、相切
C、相离D、相交且过圆心
已知向量
a
=（2cosωx，cos2ωx），
b
=（sinωx，1）（其中ω＞0），令f（x）=
a
• 
b
，且f（x）的最小正周期为π．
（1）求f(
π
4
)的值；
（2）写出f(x)在[-
π
2
，
π
2
]上的单调递增区间．
已知向量
.
a
=（ 2cosα，2sinα），
.
b
=（ 3sosβ，3sinβ），向量
.
a
与
.
b
的夹角为30°则cos（α-β）的值为
 
已知向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（3cosβ，3sinβ），若
a
与
b
的夹角为60°，则直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置关系是（　　）
已知向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（3cosβ，3sinβ），
a
与
b
的夹角为60°，则直线xcosα-ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置关系是（　　）

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