题目内容

方程sinx-
3
cosx=
2
的解集是 ______
sinx-
3
cosx=2（
1
2
sinx-
3
2
cosx）=2sin（x-
π
3
）=
2

∴sin（x-
π
3
）=
2
2

∴x-
π
3
=2kπ+
π
4
或2kπ+
3π
4

∴x=2kπ+
7π
12
或2kπ+
13π
12

故答案为{x|x=2kπ+
7π
12
或x=2kπ+
13π
12
}（k∈Z）
练习册系列答案
相关题目
方程sinx-
3
cosx=
2
的解集是
 
设关于x的方程sinx+
3
cosx+a=0在（0，2π）内有相异二解α、β．
（1）求α的取值范围．（2）求tan（α+β）的值．
若方程sinx-
3
cosx-m=0在x∈[0，π]上有解，则实数m的取值范围是
[-
3
，2]
[-
3
，2]
．
已知方程sinx+
3
cosx+a=0在区间[0，2π]上有且只有两个不同的解，则实数a的取值范围是
a∈（-2，-
3
）∪（-
3
，2）
a∈（-2，-
3
）∪（-
3
，2）
．
方程sinx+
3
cosx+a=0在（0，2π）内有相异两解α，β，则α+β=
 
．

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