题目内容
方程x2+xy=x的曲线是（ ）A．一个点
B．一个点和一条直线
C．一条直线
D．两条直线
【答案】分析：方程等价变形为即 x（x+y-1）=0，化简可得 x=0或 x+y-1=0，表示两条直线．
解答：解：方程x2+xy=x 即 x（x+y-1）=0，化简可得 x=0或 x+y-1=0．
而x=0表示一条直线，x+y-1=0也表示一条直线，
故方程x2+xy=x的曲线是两条直线，
故选D．
点评：本题主要考查方程的曲线，化简方程，将方程进行等价变形，是解题的关键，属于中档题．
解答：解：方程x2+xy=x 即 x（x+y-1）=0，化简可得 x=0或 x+y-1=0．
而x=0表示一条直线，x+y-1=0也表示一条直线，
故方程x2+xy=x的曲线是两条直线，
故选D．
点评：本题主要考查方程的曲线，化简方程，将方程进行等价变形，是解题的关键，属于中档题．
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