题目内容
如图，O为△ABC的外心，E为三角形内一点，满足
=
+
+
.求证：
⊥
.
思路分析：要证
⊥，即证·=0，选取基底{，}，将，
表示出来即可.
证明：∵
=
-
，
=
-
=（
+
+
）-
=
+
，
∴
·
=（
-
）·（
+
）=|
|2-|
|2.
∵O为外心，∴|
|=|
|，即
·
=0.
∴
⊥
.
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如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，O为△ABC的外心，AB=4，AC=2，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则
（2013•兰州一模）选修4-1：《几何证明选讲》
为
△ABC的外接圆，AB=AC，过点A的直线交⊙O于D，交BC延长线
于F，DE是BD的延长线，连接CD。