Question

向量

i

，

j

为单位向量，且(

i

+

j

)2=1，则

i

，

j

的夹角为

120°

．

Answer 1

分析：由已知中向量

i

，

j

为单位向量，结合(

i

+

j

)2=1，可得

i

•

j

=-

1

2

，代入公式cos＜

i

，

j

＞=

i • j

| i |•| j |

，求出向量

i

，

j

夹角的余弦值，进而可求出向量

i

，

j

夹角．

解答：解：∵向量

i

，

j

为单位向量
∴

i

²=1，

j

²=1，
又∵(

i

+

j

)2=1，
∴

i

²+2

i

•

j

+

j

²=1
即

i

•

j

=-

1

2

故cos＜

i

，

j

＞=

i • j

| i |•| j |

=-

1

2

故＜

i

，

j

＞=120°
故答案为：120°

点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，其中熟练掌握向量夹角公式，是解答本题的关键．