Question

13．一个底面置于水平面的圆锥，若主视图是边长为2的正三角形，则圆锥的侧面积为2π．

Answer 1

分析 易得圆锥的底面半径及母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长×$\frac{1}{2}$．

解答 解：∵主视图是边长为2的正三角形，
∴圆锥的轴截面是一个边长为2的等边三角形，
∴底面半径=1，底面周长=2π，
∴圆锥的侧面积=$\frac{1}{2}$×2π×2=2π，
故答案为：2π．

点评 本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式、圆锥的轴截面等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．