题目内容

以坐标原点为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆方程为______．
∵原点为所求圆的圆心，且所求圆与直线3x-4y+5=0相切，
∴所求圆的半径r=d=
5
32+(-4)2
=1，
则所求圆的方程为x2+y2=1．
故答案为：x2+y2=1
练习册系列答案
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已知圆M的方程为：x2+y2-2x-2y-6=0，以坐标原点为圆心的圆N与圆M相内切．
（1）求圆N的方程；
（2）圆N与x轴交于E、F两点，圆内的动点D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比数列，求
DE
•
DF
的取值范围；
（3）过点M作两条直线分别与圆N相交于A、B两点，且直线MA和直线MB的倾斜角互补，试判断直线MN和AB是否平行？请说明理由．
已知椭C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，P是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，且△PF1F2的周长为4+2
2
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线的l是圆O：x2+y2=
4
3
上动点P（x0，y0）（x0-y0≠0）处的切线，l与椭圆C交于不同的两点Q，R，证明：∠QOR的大小为定值．
以坐标原点为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆方程为
x2+y2=1
x2+y2=1
．
以坐标原点为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆方程为    ．

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