题目内容

已知A是△ABC的一个内角，若sinAcosBtanC＜0，则△ABC是（　　）
分析：依题意，可知B，C中有一角为钝角，从而可得答案．
解答：解：∵A是△ABC的一个内角，
∴sinA＞0，
又sinAcosBtanC＜0，
∴cosBtanC＜0，
∴B，C中有一角为钝角，
故△ABC为钝角三角形．
故选A．
点评：本题考查三角形的形状判断，求得B，C中有一角为钝角是判断的关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知O是平面上一定点，A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点，动点P满足
OP
=
OA
+λ（
AB
|
AB
|sinB
+
AC
|
AC
| sinC
）λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
A、外心B、内心C、重心D、垂心
（2013•静安区一模）已知O是△ABC外接圆的圆心，A、B、C为△ABC的内角，若
cosB
sinC
AB
+
cosC
sinB
AC
=2m•
AO
，则m的值为（　　）
（2007•宝山区一模）已知A是△ABC的内角，则“sinA=
3
2
”是“tgA=
3
”的（　　）
已知O是△ABC所在平面内的一定点，动点P满足
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)，λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
已知等腰Rt△ABC的一条直角边BC平行于平面α, 点A在α内, 斜边AB＝2, 且AB与α所成的角是30°,则AC与α所成的角是

[　　]

A.30°　　B.45°　　C.60°　　D.90°

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