题目内容

已知

   （Ⅰ）当且有最小值为2时，求的值；

   （Ⅱ）当时，有恒成立，求实数的取值范围

（Ⅰ）；（Ⅱ）；


解析:

（1）=

   

又，

当，解得

当，

解得，舍去

所以

（2），即

，，，，

，依题意有

而函数

因为，，所以

练习册系列答案
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设函数f（x）=-
13
x3+x2+(m2-1)x（x∈R），其中m＞0．
（1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值；
（3）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x1，x2，且x1＜x2，若对任意的x∈[x1，x2]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范围．
已知a＞0，且a≠1，f(logax)=
a
a2-1
(x-
1
x
)．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断并证明f（x）的奇偶性与单调性；
（3）对于f（x），当x∈（-1，1）时，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求实数m的集合M．
已知对任意实数x，有f（x）+f（-x）=0，g（x）-g（-x）=0，且当x＞0时，f′（x）＜0，g′（x）＜0，则当x＜0时，有（　　）
已知数列{an}：a1=1、a2=2、a3=r且an+3=an+2（n∈N*），与数列{bn}：b1=1、b2=0、b3=-1、b4=0且bn+4=bn（n∈N*）．记Tn=b1a1+b2a2+b3a3+…+bnan．
（1）若a1+a2+a3+…+a9=34，求r的值；
（2）求T12的值，并求证当n∈N*时，T12n=-4n；
（3）已知r＞0，且存在正整数m，使得在T12m+1，T12m+2，…，T12m+12中有4项为100．求r的值，并指出哪4项为100．
已知a＞0，且a≠1，f(x)=
1
x
-ax，当x∈(
1
2
，+∞)时，均有f(x)＜
1
2
，则实数a的取值范围为
 
．

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