Question

函数y=Asin（ωx+?）+b的图象如图所示，则它的解析式是（　　）

• A．y=

  3

  2

  sin

  x

  2

  +1
• B．y=

  1

  2

  sin

  x

  2

  +1
• C．y=

  1

  2

  sin2x+1
• D．y=

  3

  2

  sin2x+1

Answer 1

分析：由函数的最值以及平衡位置求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，从而求得函数的解析式．

解答：解：由函数的图象可得b=1，A=1-

1

2

，周期T=

2π

ω

=π，故ω=2．
再由图象可得sin?=0，故 ?=0，
故函数的解析式为 y=

1

2

sin2x+1，
故选C．

点评：本题主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，属于中档题．