题目内容

下列命题正确的是（ ）
A．ac＞bc⇒a＞b
B．a2＞b2⇒a＞b
C．＞⇒a＜b
D．＜⇒a＜b
【答案】分析：当c＜0时，根据不等式的性质由 ac＞bc 推出a＜b，可得 A不正确． 当a=-2，b=-1时，检验可得B不正确．
当a=2，b=-1时，检验可得C不正确．由0≤成立，平方可得a＜b，从而得到D正确．
解答：解：当c＜0时，由 ac＞bc 推出a＜b，故A不正确．
当a=-2，b=-1时，尽管a2＞b2，但a＞b 不正确，故B不正确．
当a=2，b=-1时，尽管，但不满足a＜b，故C不正确．
当时，一定有a＜b，故D正确．
故选：D．
点评：本题主要考查不等式的基本性质，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．
练习册系列答案
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6、已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是
④
．
①若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β      ②若m∥n，m?α，n?β，则α∥β
③若m∥n，m∥α，则n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，则α∥β
5、下列命题正确的是（　　）
对于实数a，b，c，下列命题正确的是（　　）
若函数y=f（x）对定义域D的每一个x1，都存在唯一的x2∈D，使f（x1）f（x2）=1成立，则称f（x）为“自倒函数”，下列命题正确的是
（1），（3）
（1），（3）
．（把你认为正确命题的序号都填上）
（1）f（x）=sinx+
2
（x∈[-
π
2
，
π
2
]）是自倒函数；
（2）自倒函数f（x）的值域可以是R
（3）自倒函数f（x）可以是奇函数
（4）若y=f（x），y=g（x）都是自倒函数，且定义域相同，则y=f（x）g（x）是自倒函数．
下列命题正确的是（　　）

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