Question

如图，在三棱锥中S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．

求证：(1)平面EFG∥平面ABC；

(2)BC⊥SA.

 

Answer 1

见解析

【解析】

证明　(1)由AS＝AB，AF⊥SB知F为SB中点，则EF∥AB，FG∥BC，又EF∩FG＝F，因此平面EFG∥平面ABC.

(2)由平面SAB⊥平面SBC，且AF⊥SB，知AF⊥平面SBC，则AF⊥BC.

又BC⊥AB，AF∩AB＝A，则BC⊥平面SAB，因此BC⊥SA.