题目内容

如图5,ABCD中,=a,=b,你能用a、b表示向量、吗?

图5

活动:本例是用两个向量表示几何图形中的其他向量,这是用向量证明几何问题的基础.要多注意这方面的训练,特别要掌握用向量表示平行四边形的四条边与两条对角线的关系.

解:由向量加法的平行四边形法则,我们知道=a+b,

同样,由向量的减法,知=-=a-b.

练习册系列答案
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如图四边形ABCD中，已知AC=5(3+
3
)，∠DAC=45°，∠DCA=∠ACB=30°，BC=20
3

（1）求线段CD的长度；
（2）求线段BD的长度．
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,S△DEC∶S△CEB=1∶2,则S△DEC∶S△EAB等于(    )

A.1∶6               B.1∶5                C.1∶4               D.1∶3

图1

如图 5，已知正方形ABCD在水平面上的正投影（投影线垂直于投影面）是四边形，其中A与A '重合，且BB'＜DD'＜CC'．

（1）证明AD'//平面BB'C'C，并指出四边形AB'C'D’的形状；

（2）如果四边形中AB'C'D’中，，正方形的边长为 ，

求平面ABCD与平面AB'C'D’所成的锐二面角的余弦值．

 

 
如图5,ABCD中,点E、F分别是AD、DC边的中点,BE、BF分别与AC交于R、T两点,你能发现AR、RT、TC之间的关系吗?

图5

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