题目内容

已知函数f（x）=2sin（2x+ $数学公式$ ）-1
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）说明函数α的图象可由函数f（x）=2sin（2x+ $数学公式$ ）-1的图象经过怎样的变换而得到．

解：（1）由 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ，
所以函数f（x）的单调递增区间是： $\text{[math]}$ ．…（5分）
（2）先把函数f（x）=sinx的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象；…（7分）
然后把函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象； …（9分）
再把函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象； …（11分）
最后把函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移1个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．…（13分）
分析：错误：（2）说明函数α的图象
（1）由 $\text{[math]}$ 求得x的范围，即可得到f（x）的单调递增区间．
（2）根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，得出答案．
点评：本题主要考查正弦函数的单调增区间，函数y=Asin（ωx+∅的图象变换规律，属于中档题．

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