Question

已知函数是定义在上的奇函数，当时
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）设,,求证：当时,

Answer 1

解析（Ⅰ）设，则，
又是定义在上的奇函数，
故函数的解析式为：
（Ⅱ）是奇函数，是偶函数，又是偶函数
只要证明当时，即可.
证明如下：当时，
设  见下表

	递减	递增

又当时，，此时单调递减
 而
当时，，即