Question

如图所示的正方形被平均分成16个部分，向大正方形区域随即地投掷一个点（每次都能投中），设投中最左侧的四个正方形区域的事件为A，投中最上面4个正方形或右下角的正方形区域的事件为B．求P（A+B），P（A|B）．

Answer 1

分析：由几何概型的计算公式与题意可得：P(A)=

4

16

=

1

4

，P(B)=

5

16

，P(AB)=

1

16

，再根据有关的公式可得P（A+B）=

1

2

，P（A|B）=

1

5

．

解答：解：由几何概型的计算公式与题意可得：P(A)=

4

16

=

1

4

，P(B)=

5

16

，P(AB)=

1

16

，
所以P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=

4

16

+

5

16

-

1

16

=

1

2

，…（5分）
所以P(A|B)=

P(AB)

P(B)

=

1 16

5 16

=

1

5

，
所以P（A+B）=

1

2

，P（A|B）=

1

5

．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握条件概率的计算公式，以及概率公式P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB），此题属于基础题，只要熟记公式认真计算即可得到全分．