题目内容

15．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式．
（1）3-2=$\frac{1}{9}$；
（2）1og${\;}_{\frac{1}{3}}$9=-2；
（3）1g0.001=-3．

分析 直接利用指数式与对数式的互化，写出结果即可．

解答 解：（1）3-2=$\frac{1}{9}$；可得-2=1og3$\frac{1}{9}$．
（2）1og${\;}_{\frac{1}{3}}$9=-2；（$\frac{1}{3}$）-2=9．
（3）1g0.001=-3.0.001=10-3．

点评 本题考查指数式与对数式的互化，考查计算能力．

练习册系列答案
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5．设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1x2…x2015）=8，则f（${x}_{1}^{2}$）+f（${x}_{2}^{2}$）+…+f（${x}_{2015}^{2}$）的值为（　　）
A．4B．8C．16D．2loga8
6．已知函数f（x）=x2-mx+m-1．
（1）若函数f（x）为偶函数．求m的值．
（2）若函数f（x）在（-1，1）上为单调函数，求m的取值范围．
（3）若函数y=|f（x）|在[2，4]上单调递增，求实数m的取值范围．
3．已知函数y=$\sqrt{1+sinx}$+$\sqrt{1-sinx}$
（1）求函数的定义域和值域；
（2）用定义判定函数的奇偶性；
（3）作函数在[0，π]内的图象；
（4）求函数的最小正周期及单调区间．
10．不等式log2（2x+3）＞log2（5x-6）的解集为（　　）
A．（-∞，3）B．（-$\frac{3}{2}$，3）C．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{6}{5}$）D．（$\frac{6}{5}$，3）
20．定义在R上的偶函数f（x），对任意的实数x都有f（x+4）=-f（x）+2，且f（-3）=3，则f（2015）=（　　）
A．-1B．3C．2015D．-4028
7．对于函数f（x），若对于任意的a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”，已知函数f（x）=1+$\frac{t-1}{{e}^{x}+1}$是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是[$\frac{1}{2}$，2]．
4．设a＞0，b＞0，则（　　）
A．若2a+log2a=2b+log3b，则a＜bB．若2a+log2a=2b+log3b，则a＞b
C．若2a+log2a=3b+log2b，则a＜bD．若2a+log2a=3b+log2b，则a＞b
17．直线H的方程是y=$\sqrt{3}$x+1，直线L的倾斜角是直线H的倾斜角2倍，且L过点P（1，-1），求直线L的方程．

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