题目内容
（本小题满分14分）设数列
满足
且对一切
，有
．
（1）求
的值；
（2）证明：数列
为等差数列；
（3）求数列
的通项公式；
（4）设
，求证：
．
（1）
（2）见解析；（3）
；（4）见解析
【解析】
试题分析：（1）令
代入
（2）利用构造
（3）因为数列
为等差数列，所以能求出
，再利用迭加法求出
；（4）先求出
，利用裂项相消求出
试题解析：（1） 2分
（2）由
可得：
∴数列
为等差数列，且首项 
，公差为
6分
（3）∴
8分
∴
10分
（4）由（2）可知：
12分
∴
14分
考点：等差数列的证明，迭加法求通项，数列求和裂项相消
练习册系列答案
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中，
，则
的最大值是（ ）
B．
C．
D．
上一点M到焦点的距离是
，则点M的横坐标是（ ）
B．
C．
D．
，常数
，定义运算“*”：
，若
，则动点P（
）的轨迹是（ ）
有公共渐近线的双曲线方程为（ ）
是定义在
上的偶函数，且在
上是增函数，设
，
，
，则
的大小关系是（ ）
B．
C．
D．
，则该三棱锥外接球的表面积为____.