Question

设集合A＝{x|x²＋x－6＜0}，函数f(x)＝的值域为B，求使BA的实数a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

热点分析　　本题考查二次不等式解法，二次不等式恒成立的问题及转化思想．注意到f(x)的定义域为R． 　　解答　　集合A＝{x|－3＜x＜2}， 　　∴对任意x∈R，都有－3＜y＜2成立． 　　∵x2－x＋1＞0， 　　∴ 　　即恒成立． 　　∴ 　　∴－1＜a＜2． 　　评析　　这里的集合B是一个非必求量，若先求f(x)的值域，再通过数轴，由BA列出关于a的不等式组，然后解不等式组，求出a的取值范围，无疑是十分繁琐的．如果根据子集的概念，将BA转化为对任一函数值f(x)都有f(x)∈A，则问题就变得简单明了．