题目内容
设f（x）=
，则不等式f（x）＞1的解集为
- A.（-∞，-1）∪（0，1）
- B.（-1，1）
- C.（-1，0）∪（0，1）
- D.（1，+∞）
A
分析：分两种情况：当x大于0时，f（x）=
，把f（x）代入到不等式中得到关于x的不等式，求出不等式的解集与x大于0取交集即可得到满足条件的x的范围；当x小于等于0时，f（x）=x2，把f（x）代入到不等式中得到关于x的不等式，求出不等式的解集与a小于等于0取交集即可得到满足条件的x的范围．
解答：当x＞0，由
；
当x≤0，由x2＞1?x＜-1，x＞1（舍去）
所以不等式的解集为：（-∞，-1）∪（0，1）．
故选A
点评：此题考查了其他不等式的解法，考查分类讨论的数学思想，是一道综合题．
分析：分两种情况：当x大于0时，f（x）=
，把f（x）代入到不等式中得到关于x的不等式，求出不等式的解集与x大于0取交集即可得到满足条件的x的范围；当x小于等于0时，f（x）=x2，把f（x）代入到不等式中得到关于x的不等式，求出不等式的解集与a小于等于0取交集即可得到满足条件的x的范围．解答：当x＞0，由
；当x≤0，由x2＞1?x＜-1，x＞1（舍去）
所以不等式的解集为：（-∞，-1）∪（0，1）．
故选A
点评：此题考查了其他不等式的解法，考查分类讨论的数学思想，是一道综合题．
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| A、分别位于区间（a，b），（b，c），（c，d）内的三个根 | B、四个不等实根 | C、分别位于区间（-∞，a），（a，b），（b，c），（c，d）内的四个根 | D、分别位于区间（-∞，a），（a，b），（b，c）内的三个根 |