题目内容

将y=3sin2x的图象向右平移
π
12
π
12
个单位长度得到y=3sin(2x-
π
6
)的图象．
分析：根据 y=3sin(2x-
π
6
)=3sin2（x-
π
12
），以及函数 y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，得出结论．
解答：解：∵y=3sin(2x-
π
6
)=3sin2（x-
π
12
），故将y=3sin2x的图象向右平移
π
12
个单位可得到y=3sin(2x-
π
6
)的图象，
故答案为
π
12
．
点评：本题主要考查函数 y=Asin（ωx+∅）的图象变换，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
要得到y=3sin(2x+
π
4
)的图象，只需将y=3sin2x的图象（　　）
A、向左平移
π
4
个单位
B、向右平移
π
4
个单位
C、向左平移
π
8
个单位
D、向右平移
π
8
个单位
已知函数f(x)=3sin(2x-
π
3
)的图象为C，则下列说法：
①图象C关于点（π，0）对称；
②图象C关于直线x=
11
12
π对称；
③函数f（x）在区间(-
π
12
，
5π
12
)内是增函数；
④将y=3sin2x的图象向左平移
π
6
个单位长度可以得到图象C．
其中正确的说法的序号为
②③
②③
．
给出下列五个结论：
①函数y=2sin(2x-
π
3
)有一条对称轴是x=
5π
12
；
②函数y=tanx的图象关于点（
π
2
，0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④要得到y=3sin(2x+
π
4
)的图象，只需将y=3sin2x的图象左移
π
4
个单位；
⑤若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，则x1-x2=kπ，其中k∈Z；
其中正确的有
①②
①②
．（填写正确结论前面的序号）
给出以下四个命题：
①若定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（x）在（-∞，0）上单调递减；
②函数y=
kx2-6kx+9
的定义域为R，则k的取值范围是（0，1]；
③要得到y=3sin(3x+
π
4
)的图象，只需将y=3sin2x的图象左移
π
4
个单位；
④若函数 f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调递增函数，则a的最大值是3．
所有正确命题的序号为
①④
①④
．

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