题目内容
有三个推断：
（1）∵x≠0，∴x+
≥2，∴x+
的最小值为2；
（2）∵x2+1≥2x（x=1时取等号）∴x2+1的最小值为2；
（3）∵4x-x2=x(4-x)≤[
]2=4，∴4x-x2的最大值为4．
以上三个推断中正确的个数为（ ）
（1）∵x≠0，∴x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
（2）∵x2+1≥2x（x=1时取等号）∴x2+1的最小值为2；
（3）∵4x-x2=x(4-x)≤[
| x+(4-x) |
| 2 |
以上三个推断中正确的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．0 |
解（1）∵x≠0，∴x+
≥2，或x+
≤-2，错误
（2）∵x2+1≥2x（x=1时取等号）∴x2+1的最小值为2；而x=0时函数值1＜2，错误
（3）由ab≤(
)2可知推断：∵4x-x2=x(4-x)≤[
]2=4，∴4x-x2的最大值为4．正确
故选：A
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
（2）∵x2+1≥2x（x=1时取等号）∴x2+1的最小值为2；而x=0时函数值1＜2，错误
（3）由ab≤(
| a+b |
| 2 |
| x+(4-x) |
| 2 |
故选：A
练习册系列答案
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，∴
的最小值为2；
，∴4x-x2的最大值为4．
，∴
的最小值为2；
，∴4x-x2的最大值为4．