Question

有三个推断：
（1）∵x≠0，∴，∴的最小值为2；
（2）∵x²+1≥2x（x=1时取等号）∴x²+1的最小值为2；
（3）∵，∴4x-x²的最大值为4．
以上三个推断中正确的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．0

Answer 1

【答案】分析：（1）∵x≠0，∴，或≤-2（2）而x=0时函数x²+1=1＜2，（3）由ab≤可知推断：
解答：解（1）∵x≠0，∴，或≤-2，错误
（2）∵x²+1≥2x（x=1时取等号）∴x²+1的最小值为2；而x=0时函数值1＜2，错误
（3）由ab≤可知推断：∵，∴4x-x²的最大值为4．正确
故选：A
点评：本题主要考查了基本不等式求解函数的最值时条件的判断：要注意检验一正，二定（和或积为定值），三相等（等号成立的条件要给以保证）