题目内容

4．求下列极限：
（1）$\underset{lim}{x→1}$（2x2-3x+1）；     
（2）$\underset{lim}{x→2}$$\frac{2x-1}{x+1}$．

分析 （1）$\underset{lim}{x→1}$（2x2-3x+1）=2-3+1；
（2）$\underset{lim}{x→2}$$\frac{2x-1}{x+1}$=$\frac{2×2-1}{2+1}$，化简即可．

解答 解：（1）$\underset{lim}{x→1}$（2x2-3x+1）=2-3+1=0；
（2）$\underset{lim}{x→2}$$\frac{2x-1}{x+1}$=$\frac{2×2-1}{2+1}$=1．

点评 本题考查了极限的化简与运算．

练习册系列答案
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（1）证明：BE⊥AB1；
（2）求二面角B-AB1-D的大小．
15．高二数学ICTS竞赛初赛考试后，某校对95分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．
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（Ⅱ）若△ABC的面积S=$\sqrt{5}$，求sinB的值．
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求证：
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16．“x=1”是“x2+2x-3=0”的（　　）
A．充要条件B．充分而不必要条件
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13．已知函数f（x）=mx2-2mx+n（m＞0）在区间[1，3]上的最大值为5，最小值为1，设$g（x）=\frac{f（x）}{x}$．
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（Ⅱ）证明：函数g（x）在[$\sqrt{n}$，+∞）上是增函数；
（Ⅲ）若函数F（x）=g（2x）-k•2x在x∈[-1，1]上有零点，求实数k的取值范围．
14．计算下列定积分：
（1）${∫}_{0}^{5}4xdx$；
（2）${∫}_{0}^{5}（{x}^{2}-2x）$dx；
 （3）${∫}_{1}^{2}$（$\sqrt{x}$-1）dx；
（4）${∫}_{-1}^{3}$（3x2-2x+1）dx；
（5）${∫}_{1}^{2}$（x-$\frac{1}{x}$）dx；
（6）${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{{x}^{2}}$dx；
（7）${∫}_{0}^{π}$cosxdx；
（8）${∫}_{-π}^{0}$sinxdx．

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