Question

k∈R，则方程组

y=kx-2k+1 9x2+4y2-18x-16y-11=0

（　　）

A．有且仅有一组实数解

B．有且仅有两组不同的实数解

C．有两组解，但不一定都是实数解

D．由于k为参数，以上情况均有可能出现

Answer 1

原方程组可变为

y-1=-K(x-2) (x-1)2 4 + (y-2)2 9 =1

(1) (2)

（1）表示过点（2，1）的直线，（2）表示椭圆，中心为Q（1，2），短半轴长为2．
由|AQ|=

(2-1)2+(1-2)2

=

2

＜2知，A点在椭圆内部，
因此，过点A的直线与椭圆必有两个不同的交点．
故选B．