题目内容

已知向量 $数学公式$ =（1，0）与向量 $数学公式$ =（ $数学公式$ ），则向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由题意求得| $\text{[math]}$ |和| $\text{[math]}$ |的值，由两个向量的夹角公式求得向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值，从而求得向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角．
解答：∵向量 $\text{[math]}$ =（1，0）与向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ），则| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ =2．
设向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是θ，则由两个向量的夹角公式可得 cosθ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
再由 0≤θ＜π可得 θ= $\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：本题主要考查两个向量的夹角公式，两个向量数量积公式，两个向量坐标形式的运算，属于中档题．

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），则下列结论中正确的是（　　）

=（1，0），

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|；
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=（-1，0），

=（1，1），则与

同向的单位向量的坐标表示为

=（1，0），向量

的夹角为30°，且|

=（1，0）与向量

），则向量

的夹角是（　　）