Question

袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：

(1)A：取出的两球都是白球；

(2)B：取出的两球一个是白球，另一个是红球．

Answer 1

答案：略
解析：

解：设4个白球的编号为1，2，3，4，2个红球的编号为5，6．从袋中的6个小球中任取两个的方法为(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)共15个． 　　(1)从袋中的6个球中任取两个，所取的两球全是白球的方法总数，即从4个白球中任取两个的方法总数，共有6个，即为(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)． 　　∴取出的两个球全是白球的概率为； 　　(2)从袋中的6个球中任取两个，其中一个红球，而另一个为白球，其取法包括(1，5)，(1，6)，(2，5)，(2，6)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)共8个．∴取出的两个球一个是白球，另一个是红球的概率为．

提示：

首先应求出任取两球的基本事件的总数，然后需分别求出事件A：取出的两球都是白球的总数和事件B：取出的两球一个是白球，而另一个是红球的总数．套用公式求解即可． 取出两球的结果数数15还可以这样计算，从袋中6个球中任取两个球，并按抽取顺序(x，y)记录结果，由于是随机抽取，因此x有6种，y有5种，共有5×6=30种，但在记录的结果中有些是重复的，如(1，2)，(2，1)是30种中的两种，它们在“从袋中取出2个球”这一事件上，是同一种情况，从而应有5×6÷2=15种情况．