Question

直线a,b相交于O,且a,b成角600, 过O与a,b都成600角的直线有

1. A.
   1条
2. B.
   2条
3. C.
   3条
4. D.
   4条

Answer 1

C
考点：直线与平面垂直的判定．
分析：根据等角定理可知将经过空间任意一点O^/，作直线a^/、b^/，并使a^/∥a、b^/∥b，，则a^/与b^/相交所成的角为60⁰或120⁰，从而在a^/与b^/相交所成的平面内，存在120⁰的角的平分线满足题意，又当射影为60⁰角的平分线时存在两条，得到结论．
解答：解：经过空间任意一点O^/，作直线a^/、b^/，并使a^/∥a、b^/∥b，，则a^/与b^/相交所成的角为60⁰或120⁰，因此，在a^/与b^/相交所成的平面内，存在120⁰的角的平分线满足题意，又当射影为60⁰角的平分线时存在两条，故过点O^/与a、b都成60⁰角的直线有3条
故答案为：C
点评：空间问题平面化是研究立体几何的常用方法，要注意想象能力的培养，属于基础题．