题目内容
（本小题满分5分）直线a,b相交于O,且a,b成角600, 过O与a,b都成600角的直线有( )
A.1条 B. 2条 C.3条 D.4条
C
【解析】略
(本小题满分14分)已知在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为直角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB1＝8，E，F分别是线段A1A，BC上的点．(1) 若A1E＝5，BF＝10，求证：BE∥平面A1FD.(2) 若BD⊥A1F，求三棱锥A1AB1F的体积．
（（本小题满分12分）如图在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4,点D是AB的中点.(1) 求证： AC⊥BC1(2) 求证：AC1∥平面CDB1(3) 求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
（本小题满分14分）如图5，正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．
（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在线段上是否存在一点，使？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。
（本小题满分12分）
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点.
（Ⅰ）求证AC⊥BC1；
（Ⅱ）求证AC1//平面CDB1；
（Ⅲ）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
（（本小题满分12分）
如图在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4,点D是AB的
中点.
(1) 求证： AC⊥BC1
(2) 求证：AC1∥平面CDB1
(3) 求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△
．
的位置关系，并说明理由；
的余弦值；
，使
？如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由。
