Question

定义在(-∞，0)(0，+∞)上的偶函数f(x)，对定义域中任意一个x都满足f(1-x)=f(1+x)．

当x∈[1，2]时，f(x)=lgx，则当x∈(-1，0)时，f(x)的表达式为(　)

A．lg(x-2)　　　　　　　　　　　B．lg(x+2)

C．lg(-x)　　　　　　　　　　　 D．lg(1-x)

Answer 1

答案：B
解析：

依题意，f(x)关于直线x=1对称．用(2-x，y)代入y=f(x)，得x∈［0，1］时，f(x)=lg(2-x)，用(-x，y)代入上式，得(-1，0)时，f(x)=lg(x+2)，∴　选B.