题目内容

（本题14分）先解答（1），再通过结构类比解答（2）.

（1）求证：；

（2）设，为非零常数，且，试问是周期函数吗？证明你的结论.

（14分）

证明：（1）

                  

                   右边

（2）是周期函数，证明如下：

    

                     

             

                         

                         

练习册系列答案
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（2009•金山区二模）设函数f（x）=x2+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）请先阅读下列材料，然后回答问题．
材料：已知函数g（x）=-
1
f(x)
，问函数g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，说明理由．一个同学给出了如下解答：
解：令u=-f（x）=-x2-x，则u=-（x+
1
2
）2+
1
4
，
当x=-
1
2
时，u有最大值，umax=
1
4
，显然u没有最小值，
∴当x=-
1
2
时，g（x）有最小值4，没有最大值．
请回答：上述解答是否正确？若不正确，请给出正确的解答；
（3）设an=
f(n)
2n-1
，请提出此问题的一个结论，例如：求通项an．并给出正确解答．
注意：第（3）题中所提问题单独给分，．解答也单独给分．本题按照所提问题的难度分层给分，解答也相应给分，如果同时提出两个问题，则就高不就低，解答也相同处理．

（本题14分）先解答（1），再通过结构类比解答（2）.

（1）求证：；

（2）设，为非零常数，且，试问是周期函数吗？证明你的结论.

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