Question

函数的单调增区间为

1. A.
   ，k∈Z
2. B.
   ，k∈Z
3. C.
   ，k∈Z
4. D.
   ，k∈Z

Answer 1

D
分析：要求函数的单调增区间，只要求解t=sin2x+cos2x在定义域上的单调递减区间即可
解答：由题意可得，
∴
∴
∴
∴
∴
∵t=sin2x+cos2x在（kπ，k]单调递增，在单调递减
由复合函数的单调性可知函数的单调增区间k∈Z．
故选D．
点评：本题考查复合函数的单调性的规律、三角函数的单调区间的求法．解答本题时容易漏掉函数定义域的考虑