Question

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若cosB=，△ABC的周长为5，求b的长。

Answer 1

解：(Ⅰ)由正弦定理得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
所以=，
即，
即有，即sinC=2sinA，
所以=2。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知=2，所以有，即c=2a，
又因为△ABC的周长为5，所以b=5-3a，
由余弦定理得：，
即，
解得a=1，所以b=2。